Решение квадратного уравнения x² +13x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 10 = 169 - 40 = 129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 129) / (2 • 1) = (-13 + 11.357816691601) / 2 = -1.6421833083995 / 2 = -0.82109165419973

x₂ = (-13 - √ 129) / (2 • 1) = (-13 - 11.357816691601) / 2 = -24.357816691601 / 2 = -12.1789083458

Ответ: x₁ = -0.82109165419973, x₂ = -12.1789083458.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.82109165419973 - 12.1789083458 = -13

x₁ • x₂ = -0.82109165419973 • (-12.1789083458) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82109165419973, x₂ = -12.1789083458 означают, в этих точках график пересекает ось X