Решение квадратного уравнения x² +13x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 11 = 169 - 44 = 125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 125) / (2 • 1) = (-13 + 11.180339887499) / 2 = -1.8196601125011 / 2 = -0.90983005625053

x₂ = (-13 - √ 125) / (2 • 1) = (-13 - 11.180339887499) / 2 = -24.180339887499 / 2 = -12.090169943749

Ответ: x₁ = -0.90983005625053, x₂ = -12.090169943749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.90983005625053 - 12.090169943749 = -13

x₁ • x₂ = -0.90983005625053 • (-12.090169943749) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90983005625053, x₂ = -12.090169943749 означают, в этих точках график пересекает ось X