Решение квадратного уравнения x² +13x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 12 = 169 - 48 = 121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 121) / (2 • 1) = (-13 + 11) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-13 - √ 121) / (2 • 1) = (-13 - 11) / 2 = -24 / 2 = -12

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -12.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -1 - 12 = -13

x₁ • x₂ = -1 • (-12) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -12 означают, в этих точках график пересекает ось X