Решение квадратного уравнения x² +13x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 13 = 169 - 52 = 117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 117) / (2 • 1) = (-13 + 10.816653826392) / 2 = -2.183346173608 / 2 = -1.091673086804

x₂ = (-13 - √ 117) / (2 • 1) = (-13 - 10.816653826392) / 2 = -23.816653826392 / 2 = -11.908326913196

Ответ: x₁ = -1.091673086804, x₂ = -11.908326913196.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -1.091673086804 - 11.908326913196 = -13

x₁ • x₂ = -1.091673086804 • (-11.908326913196) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -1.091673086804, x₂ = -11.908326913196 означают, в этих точках график пересекает ось X