Решение квадратного уравнения x² +13x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 14 = 169 - 56 = 113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 113) / (2 • 1) = (-13 + 10.630145812735) / 2 = -2.3698541872654 / 2 = -1.1849270936327

x₂ = (-13 - √ 113) / (2 • 1) = (-13 - 10.630145812735) / 2 = -23.630145812735 / 2 = -11.815072906367

Ответ: x₁ = -1.1849270936327, x₂ = -11.815072906367.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -1.1849270936327 - 11.815072906367 = -13

x₁ • x₂ = -1.1849270936327 • (-11.815072906367) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1849270936327, x₂ = -11.815072906367 означают, в этих точках график пересекает ось X