Решение квадратного уравнения x² +13x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 15 = 169 - 60 = 109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 109) / (2 • 1) = (-13 + 10.440306508911) / 2 = -2.5596934910894 / 2 = -1.2798467455447

x₂ = (-13 - √ 109) / (2 • 1) = (-13 - 10.440306508911) / 2 = -23.440306508911 / 2 = -11.720153254455

Ответ: x₁ = -1.2798467455447, x₂ = -11.720153254455.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -1.2798467455447 - 11.720153254455 = -13

x₁ • x₂ = -1.2798467455447 • (-11.720153254455) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2798467455447, x₂ = -11.720153254455 означают, в этих точках график пересекает ось X