Решение квадратного уравнения x² +13x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 16 = 169 - 64 = 105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 105) / (2 • 1) = (-13 + 10.24695076596) / 2 = -2.7530492340404 / 2 = -1.3765246170202

x₂ = (-13 - √ 105) / (2 • 1) = (-13 - 10.24695076596) / 2 = -23.24695076596 / 2 = -11.62347538298

Ответ: x₁ = -1.3765246170202, x₂ = -11.62347538298.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -1.3765246170202 - 11.62347538298 = -13

x₁ • x₂ = -1.3765246170202 • (-11.62347538298) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3765246170202, x₂ = -11.62347538298 означают, в этих точках график пересекает ось X