Решение квадратного уравнения x² +13x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 18 = 169 - 72 = 97

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 97) / (2 • 1) = (-13 + 9.8488578017961) / 2 = -3.1511421982039 / 2 = -1.5755710991019

x₂ = (-13 - √ 97) / (2 • 1) = (-13 - 9.8488578017961) / 2 = -22.848857801796 / 2 = -11.424428900898

Ответ: x₁ = -1.5755710991019, x₂ = -11.424428900898.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -1.5755710991019 - 11.424428900898 = -13

x₁ • x₂ = -1.5755710991019 • (-11.424428900898) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5755710991019, x₂ = -11.424428900898 означают, в этих точках график пересекает ось X