Решение квадратного уравнения x² +13x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 19 = 169 - 76 = 93

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 93) / (2 • 1) = (-13 + 9.643650760993) / 2 = -3.356349239007 / 2 = -1.6781746195035

x₂ = (-13 - √ 93) / (2 • 1) = (-13 - 9.643650760993) / 2 = -22.643650760993 / 2 = -11.321825380496

Ответ: x₁ = -1.6781746195035, x₂ = -11.321825380496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -1.6781746195035 - 11.321825380496 = -13

x₁ • x₂ = -1.6781746195035 • (-11.321825380496) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6781746195035, x₂ = -11.321825380496 означают, в этих точках график пересекает ось X