Решение квадратного уравнения x² +13x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 2 = 169 - 8 = 161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 161) / (2 • 1) = (-13 + 12.68857754045) / 2 = -0.31142245955048 / 2 = -0.15571122977524

x₂ = (-13 - √ 161) / (2 • 1) = (-13 - 12.68857754045) / 2 = -25.68857754045 / 2 = -12.844288770225

Ответ: x₁ = -0.15571122977524, x₂ = -12.844288770225.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.15571122977524 - 12.844288770225 = -13

x₁ • x₂ = -0.15571122977524 • (-12.844288770225) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15571122977524, x₂ = -12.844288770225 означают, в этих точках график пересекает ось X