Решение квадратного уравнения x² +13x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 20 = 169 - 80 = 89

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 89) / (2 • 1) = (-13 + 9.4339811320566) / 2 = -3.5660188679434 / 2 = -1.7830094339717

x₂ = (-13 - √ 89) / (2 • 1) = (-13 - 9.4339811320566) / 2 = -22.433981132057 / 2 = -11.216990566028

Ответ: x₁ = -1.7830094339717, x₂ = -11.216990566028.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -1.7830094339717 - 11.216990566028 = -13

x₁ • x₂ = -1.7830094339717 • (-11.216990566028) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7830094339717, x₂ = -11.216990566028 означают, в этих точках график пересекает ось X