Решение квадратного уравнения x² +13x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 21 = 169 - 84 = 85

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 85) / (2 • 1) = (-13 + 9.2195444572929) / 2 = -3.7804555427071 / 2 = -1.8902277713536

x₂ = (-13 - √ 85) / (2 • 1) = (-13 - 9.2195444572929) / 2 = -22.219544457293 / 2 = -11.109772228646

Ответ: x₁ = -1.8902277713536, x₂ = -11.109772228646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -1.8902277713536 - 11.109772228646 = -13

x₁ • x₂ = -1.8902277713536 • (-11.109772228646) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8902277713536, x₂ = -11.109772228646 означают, в этих точках график пересекает ось X