Решение квадратного уравнения x² +13x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 22 = 169 - 88 = 81

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 81) / (2 • 1) = (-13 + 9) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-13 - √ 81) / (2 • 1) = (-13 - 9) / 2 = -22 / 2 = -11

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -11.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -2 - 11 = -13

x₁ • x₂ = -2 • (-11) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -11 означают, в этих точках график пересекает ось X