Решение квадратного уравнения x² +13x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 23 = 169 - 92 = 77

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 77) / (2 • 1) = (-13 + 8.7749643873921) / 2 = -4.2250356126079 / 2 = -2.1125178063039

x₂ = (-13 - √ 77) / (2 • 1) = (-13 - 8.7749643873921) / 2 = -21.774964387392 / 2 = -10.887482193696

Ответ: x₁ = -2.1125178063039, x₂ = -10.887482193696.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -2.1125178063039 - 10.887482193696 = -13

x₁ • x₂ = -2.1125178063039 • (-10.887482193696) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1125178063039, x₂ = -10.887482193696 означают, в этих точках график пересекает ось X