Решение квадратного уравнения x² +13x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 24 = 169 - 96 = 73

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 73) / (2 • 1) = (-13 + 8.5440037453175) / 2 = -4.4559962546825 / 2 = -2.2279981273412

x₂ = (-13 - √ 73) / (2 • 1) = (-13 - 8.5440037453175) / 2 = -21.544003745318 / 2 = -10.772001872659

Ответ: x₁ = -2.2279981273412, x₂ = -10.772001872659.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -2.2279981273412 - 10.772001872659 = -13

x₁ • x₂ = -2.2279981273412 • (-10.772001872659) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2279981273412, x₂ = -10.772001872659 означают, в этих точках график пересекает ось X