Решение квадратного уравнения x² +13x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 25 = 169 - 100 = 69

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 69) / (2 • 1) = (-13 + 8.3066238629181) / 2 = -4.6933761370819 / 2 = -2.346688068541

x₂ = (-13 - √ 69) / (2 • 1) = (-13 - 8.3066238629181) / 2 = -21.306623862918 / 2 = -10.653311931459

Ответ: x₁ = -2.346688068541, x₂ = -10.653311931459.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -2.346688068541 - 10.653311931459 = -13

x₁ • x₂ = -2.346688068541 • (-10.653311931459) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -2.346688068541, x₂ = -10.653311931459 означают, в этих точках график пересекает ось X