Решение квадратного уравнения x² +13x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 26 = 169 - 104 = 65

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 65) / (2 • 1) = (-13 + 8.0622577482985) / 2 = -4.9377422517015 / 2 = -2.4688711258507

x₂ = (-13 - √ 65) / (2 • 1) = (-13 - 8.0622577482985) / 2 = -21.062257748299 / 2 = -10.531128874149

Ответ: x₁ = -2.4688711258507, x₂ = -10.531128874149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -2.4688711258507 - 10.531128874149 = -13

x₁ • x₂ = -2.4688711258507 • (-10.531128874149) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4688711258507, x₂ = -10.531128874149 означают, в этих точках график пересекает ось X