Решение квадратного уравнения x² +13x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 27 = 169 - 108 = 61

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 61) / (2 • 1) = (-13 + 7.8102496759067) / 2 = -5.1897503240933 / 2 = -2.5948751620467

x₂ = (-13 - √ 61) / (2 • 1) = (-13 - 7.8102496759067) / 2 = -20.810249675907 / 2 = -10.405124837953

Ответ: x₁ = -2.5948751620467, x₂ = -10.405124837953.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -2.5948751620467 - 10.405124837953 = -13

x₁ • x₂ = -2.5948751620467 • (-10.405124837953) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5948751620467, x₂ = -10.405124837953 означают, в этих точках график пересекает ось X