Решение квадратного уравнения x² +13x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 28 = 169 - 112 = 57

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 57) / (2 • 1) = (-13 + 7.5498344352707) / 2 = -5.4501655647293 / 2 = -2.7250827823646

x₂ = (-13 - √ 57) / (2 • 1) = (-13 - 7.5498344352707) / 2 = -20.549834435271 / 2 = -10.274917217635

Ответ: x₁ = -2.7250827823646, x₂ = -10.274917217635.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -2.7250827823646 - 10.274917217635 = -13

x₁ • x₂ = -2.7250827823646 • (-10.274917217635) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7250827823646, x₂ = -10.274917217635 означают, в этих точках график пересекает ось X