Решение квадратного уравнения x² +13x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 29 = 169 - 116 = 53

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 53) / (2 • 1) = (-13 + 7.2801098892805) / 2 = -5.7198901107195 / 2 = -2.8599450553597

x₂ = (-13 - √ 53) / (2 • 1) = (-13 - 7.2801098892805) / 2 = -20.280109889281 / 2 = -10.14005494464

Ответ: x₁ = -2.8599450553597, x₂ = -10.14005494464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -2.8599450553597 - 10.14005494464 = -13

x₁ • x₂ = -2.8599450553597 • (-10.14005494464) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8599450553597, x₂ = -10.14005494464 означают, в этих точках график пересекает ось X