Решение квадратного уравнения x² +13x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 3 = 169 - 12 = 157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 157) / (2 • 1) = (-13 + 12.529964086142) / 2 = -0.47003591385833 / 2 = -0.23501795692917

x₂ = (-13 - √ 157) / (2 • 1) = (-13 - 12.529964086142) / 2 = -25.529964086142 / 2 = -12.764982043071

Ответ: x₁ = -0.23501795692917, x₂ = -12.764982043071.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.23501795692917 - 12.764982043071 = -13

x₁ • x₂ = -0.23501795692917 • (-12.764982043071) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23501795692917, x₂ = -12.764982043071 означают, в этих точках график пересекает ось X