Решение квадратного уравнения x² +13x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 30 = 169 - 120 = 49

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 49) / (2 • 1) = (-13 + 7) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-13 - √ 49) / (2 • 1) = (-13 - 7) / 2 = -20 / 2 = -10

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -10.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -3 - 10 = -13

x₁ • x₂ = -3 • (-10) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -10 означают, в этих точках график пересекает ось X