Решение квадратного уравнения x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 31 = 169 - 124 = 45

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 45) / (2 • 1) = (-13 + 6.7082039324994) / 2 = -6.2917960675006 / 2 = -3.1458980337503

x₂ = (-13 - √ 45) / (2 • 1) = (-13 - 6.7082039324994) / 2 = -19.708203932499 / 2 = -9.8541019662497

Ответ: x₁ = -3.1458980337503, x₂ = -9.8541019662497.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -3.1458980337503 - 9.8541019662497 = -13

x₁ • x₂ = -3.1458980337503 • (-9.8541019662497) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1458980337503, x₂ = -9.8541019662497 означают, в этих точках график пересекает ось X