Решение квадратного уравнения x² +13x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 32 = 169 - 128 = 41

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 41) / (2 • 1) = (-13 + 6.4031242374328) / 2 = -6.5968757625672 / 2 = -3.2984378812836

x₂ = (-13 - √ 41) / (2 • 1) = (-13 - 6.4031242374328) / 2 = -19.403124237433 / 2 = -9.7015621187164

Ответ: x₁ = -3.2984378812836, x₂ = -9.7015621187164.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -3.2984378812836 - 9.7015621187164 = -13

x₁ • x₂ = -3.2984378812836 • (-9.7015621187164) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2984378812836, x₂ = -9.7015621187164 означают, в этих точках график пересекает ось X