Решение квадратного уравнения x² +13x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 33 = 169 - 132 = 37

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 37) / (2 • 1) = (-13 + 6.0827625302982) / 2 = -6.9172374697018 / 2 = -3.4586187348509

x₂ = (-13 - √ 37) / (2 • 1) = (-13 - 6.0827625302982) / 2 = -19.082762530298 / 2 = -9.5413812651491

Ответ: x₁ = -3.4586187348509, x₂ = -9.5413812651491.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -3.4586187348509 - 9.5413812651491 = -13

x₁ • x₂ = -3.4586187348509 • (-9.5413812651491) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4586187348509, x₂ = -9.5413812651491 означают, в этих точках график пересекает ось X