Решение квадратного уравнения x² +13x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 34 = 169 - 136 = 33

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 33) / (2 • 1) = (-13 + 5.744562646538) / 2 = -7.255437353462 / 2 = -3.627718676731

x₂ = (-13 - √ 33) / (2 • 1) = (-13 - 5.744562646538) / 2 = -18.744562646538 / 2 = -9.372281323269

Ответ: x₁ = -3.627718676731, x₂ = -9.372281323269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -3.627718676731 - 9.372281323269 = -13

x₁ • x₂ = -3.627718676731 • (-9.372281323269) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -3.627718676731, x₂ = -9.372281323269 означают, в этих точках график пересекает ось X