Решение квадратного уравнения x² +13x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 35 = 169 - 140 = 29

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 29) / (2 • 1) = (-13 + 5.3851648071345) / 2 = -7.6148351928655 / 2 = -3.8074175964327

x₂ = (-13 - √ 29) / (2 • 1) = (-13 - 5.3851648071345) / 2 = -18.385164807135 / 2 = -9.1925824035673

Ответ: x₁ = -3.8074175964327, x₂ = -9.1925824035673.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -3.8074175964327 - 9.1925824035673 = -13

x₁ • x₂ = -3.8074175964327 • (-9.1925824035673) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8074175964327, x₂ = -9.1925824035673 означают, в этих точках график пересекает ось X