Решение квадратного уравнения x² +13x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 36 = 169 - 144 = 25

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 25) / (2 • 1) = (-13 + 5) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-13 - √ 25) / (2 • 1) = (-13 - 5) / 2 = -18 / 2 = -9

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -9.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -4 - 9 = -13

x₁ • x₂ = -4 • (-9) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -9 означают, в этих точках график пересекает ось X