Решение квадратного уравнения x² +13x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 37 = 169 - 148 = 21

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 21) / (2 • 1) = (-13 + 4.5825756949558) / 2 = -8.4174243050442 / 2 = -4.2087121525221

x₂ = (-13 - √ 21) / (2 • 1) = (-13 - 4.5825756949558) / 2 = -17.582575694956 / 2 = -8.7912878474779

Ответ: x₁ = -4.2087121525221, x₂ = -8.7912878474779.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -4.2087121525221 - 8.7912878474779 = -13

x₁ • x₂ = -4.2087121525221 • (-8.7912878474779) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2087121525221, x₂ = -8.7912878474779 означают, в этих точках график пересекает ось X