Решение квадратного уравнения x² +13x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 38 = 169 - 152 = 17

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 17) / (2 • 1) = (-13 + 4.1231056256177) / 2 = -8.8768943743823 / 2 = -4.4384471871912

x₂ = (-13 - √ 17) / (2 • 1) = (-13 - 4.1231056256177) / 2 = -17.123105625618 / 2 = -8.5615528128088

Ответ: x₁ = -4.4384471871912, x₂ = -8.5615528128088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -4.4384471871912 - 8.5615528128088 = -13

x₁ • x₂ = -4.4384471871912 • (-8.5615528128088) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -4.4384471871912, x₂ = -8.5615528128088 означают, в этих точках график пересекает ось X