Решение квадратного уравнения x² +13x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 39 = 169 - 156 = 13

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 13) / (2 • 1) = (-13 + 3.605551275464) / 2 = -9.394448724536 / 2 = -4.697224362268

x₂ = (-13 - √ 13) / (2 • 1) = (-13 - 3.605551275464) / 2 = -16.605551275464 / 2 = -8.302775637732

Ответ: x₁ = -4.697224362268, x₂ = -8.302775637732.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -4.697224362268 - 8.302775637732 = -13

x₁ • x₂ = -4.697224362268 • (-8.302775637732) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -4.697224362268, x₂ = -8.302775637732 означают, в этих точках график пересекает ось X