Решение квадратного уравнения x² +13x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 4 = 169 - 16 = 153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 153) / (2 • 1) = (-13 + 12.369316876853) / 2 = -0.63068312314702 / 2 = -0.31534156157351

x₂ = (-13 - √ 153) / (2 • 1) = (-13 - 12.369316876853) / 2 = -25.369316876853 / 2 = -12.684658438426

Ответ: x₁ = -0.31534156157351, x₂ = -12.684658438426.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.31534156157351 - 12.684658438426 = -13

x₁ • x₂ = -0.31534156157351 • (-12.684658438426) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31534156157351, x₂ = -12.684658438426 означают, в этих точках график пересекает ось X