Решение квадратного уравнения x² +13x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 40 = 169 - 160 = 9

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 9) / (2 • 1) = (-13 + 3) / 2 = -10 / 2 = -5

x₂ = (-13 - √ 9) / (2 • 1) = (-13 - 3) / 2 = -16 / 2 = -8

Ответ: x₁ = -5, x₂ = -8.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -5 - 8 = -13

x₁ • x₂ = -5 • (-8) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -5, x₂ = -8 означают, в этих точках график пересекает ось X