Решение квадратного уравнения x² +13x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 41 = 169 - 164 = 5

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 5) / (2 • 1) = (-13 + 2.2360679774998) / 2 = -10.7639320225 / 2 = -5.3819660112501

x₂ = (-13 - √ 5) / (2 • 1) = (-13 - 2.2360679774998) / 2 = -15.2360679775 / 2 = -7.6180339887499

Ответ: x₁ = -5.3819660112501, x₂ = -7.6180339887499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -5.3819660112501 - 7.6180339887499 = -13

x₁ • x₂ = -5.3819660112501 • (-7.6180339887499) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -5.3819660112501, x₂ = -7.6180339887499 означают, в этих точках график пересекает ось X