Решение квадратного уравнения x² +13x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 5 = 169 - 20 = 149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 149) / (2 • 1) = (-13 + 12.206555615734) / 2 = -0.7934443842663 / 2 = -0.39672219213315

x₂ = (-13 - √ 149) / (2 • 1) = (-13 - 12.206555615734) / 2 = -25.206555615734 / 2 = -12.603277807867

Ответ: x₁ = -0.39672219213315, x₂ = -12.603277807867.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.39672219213315 - 12.603277807867 = -13

x₁ • x₂ = -0.39672219213315 • (-12.603277807867) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39672219213315, x₂ = -12.603277807867 означают, в этих точках график пересекает ось X