Решение квадратного уравнения x² +13x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 6 = 169 - 24 = 145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 145) / (2 • 1) = (-13 + 12.041594578792) / 2 = -0.9584054212077 / 2 = -0.47920271060385

x₂ = (-13 - √ 145) / (2 • 1) = (-13 - 12.041594578792) / 2 = -25.041594578792 / 2 = -12.520797289396

Ответ: x₁ = -0.47920271060385, x₂ = -12.520797289396.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.47920271060385 - 12.520797289396 = -13

x₁ • x₂ = -0.47920271060385 • (-12.520797289396) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47920271060385, x₂ = -12.520797289396 означают, в этих точках график пересекает ось X