Решение квадратного уравнения x² +13x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 7 = 169 - 28 = 141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 141) / (2 • 1) = (-13 + 11.874342087038) / 2 = -1.1256579129621 / 2 = -0.56282895648104

x₂ = (-13 - √ 141) / (2 • 1) = (-13 - 11.874342087038) / 2 = -24.874342087038 / 2 = -12.437171043519

Ответ: x₁ = -0.56282895648104, x₂ = -12.437171043519.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.56282895648104 - 12.437171043519 = -13

x₁ • x₂ = -0.56282895648104 • (-12.437171043519) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56282895648104, x₂ = -12.437171043519 означают, в этих точках график пересекает ось X