Решение квадратного уравнения x² +13x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 8 = 169 - 32 = 137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 137) / (2 • 1) = (-13 + 11.70469991072) / 2 = -1.2953000892804 / 2 = -0.64765004464019

x₂ = (-13 - √ 137) / (2 • 1) = (-13 - 11.70469991072) / 2 = -24.70469991072 / 2 = -12.35234995536

Ответ: x₁ = -0.64765004464019, x₂ = -12.35234995536.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.64765004464019 - 12.35234995536 = -13

x₁ • x₂ = -0.64765004464019 • (-12.35234995536) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64765004464019, x₂ = -12.35234995536 означают, в этих точках график пересекает ось X