Решение квадратного уравнения x² +13x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 9 = 169 - 36 = 133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 133) / (2 • 1) = (-13 + 11.532562594671) / 2 = -1.4674374053292 / 2 = -0.7337187026646

x₂ = (-13 - √ 133) / (2 • 1) = (-13 - 11.532562594671) / 2 = -24.532562594671 / 2 = -12.266281297335

Ответ: x₁ = -0.7337187026646, x₂ = -12.266281297335.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.7337187026646 - 12.266281297335 = -13

x₁ • x₂ = -0.7337187026646 • (-12.266281297335) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7337187026646, x₂ = -12.266281297335 означают, в этих точках график пересекает ось X