Решение квадратного уравнения x² +14x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 1 = 196 - 4 = 192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 192) / (2 • 1) = (-14 + 13.856406460551) / 2 = -0.14359353944898 / 2 = -0.071796769724491

x₂ = (-14 - √ 192) / (2 • 1) = (-14 - 13.856406460551) / 2 = -27.856406460551 / 2 = -13.928203230276

Ответ: x₁ = -0.071796769724491, x₂ = -13.928203230276.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.071796769724491 - 13.928203230276 = -14

x₁ • x₂ = -0.071796769724491 • (-13.928203230276) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.071796769724491, x₂ = -13.928203230276 означают, в этих точках график пересекает ось X