Решение квадратного уравнения x² +14x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 10 = 196 - 40 = 156

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-14 + √ 156) / (2 • 1) = (-14 + 12.489995996797) / 2 = -1.5100040032032 / 2 = -0.7550020016016

x2 = (-14 - √ 156) / (2 • 1) = (-14 - 12.489995996797) / 2 = -26.489995996797 / 2 = -13.244997998398

Ответ: x1 = -0.7550020016016, x2 = -13.244997998398.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x1 + x2 = -0.7550020016016 - 13.244997998398 = -14

x1 • x2 = -0.7550020016016 • (-13.244997998398) = 10

График

Два корня уравнения x1 = -0.7550020016016, x2 = -13.244997998398 означают, в этих точках график пересекает ось X