Решение квадратного уравнения x² +14x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 11 = 196 - 44 = 152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 152) / (2 • 1) = (-14 + 12.328828005938) / 2 = -1.671171994062 / 2 = -0.83558599703102

x₂ = (-14 - √ 152) / (2 • 1) = (-14 - 12.328828005938) / 2 = -26.328828005938 / 2 = -13.164414002969

Ответ: x₁ = -0.83558599703102, x₂ = -13.164414002969.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.83558599703102 - 13.164414002969 = -14

x₁ • x₂ = -0.83558599703102 • (-13.164414002969) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83558599703102, x₂ = -13.164414002969 означают, в этих точках график пересекает ось X