Решение квадратного уравнения x² +14x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 12 = 196 - 48 = 148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 148) / (2 • 1) = (-14 + 12.165525060596) / 2 = -1.8344749394036 / 2 = -0.91723746970178

x₂ = (-14 - √ 148) / (2 • 1) = (-14 - 12.165525060596) / 2 = -26.165525060596 / 2 = -13.082762530298

Ответ: x₁ = -0.91723746970178, x₂ = -13.082762530298.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.91723746970178 - 13.082762530298 = -14

x₁ • x₂ = -0.91723746970178 • (-13.082762530298) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91723746970178, x₂ = -13.082762530298 означают, в этих точках график пересекает ось X