Решение квадратного уравнения x² +14x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 13 = 196 - 52 = 144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 144) / (2 • 1) = (-14 + 12) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-14 - √ 144) / (2 • 1) = (-14 - 12) / 2 = -26 / 2 = -13

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -13.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -1 - 13 = -14

x₁ • x₂ = -1 • (-13) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -13 означают, в этих точках график пересекает ось X