Решение квадратного уравнения x² +14x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 15 = 196 - 60 = 136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 136) / (2 • 1) = (-14 + 11.661903789691) / 2 = -2.3380962103094 / 2 = -1.1690481051547

x₂ = (-14 - √ 136) / (2 • 1) = (-14 - 11.661903789691) / 2 = -25.661903789691 / 2 = -12.830951894845

Ответ: x₁ = -1.1690481051547, x₂ = -12.830951894845.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -1.1690481051547 - 12.830951894845 = -14

x₁ • x₂ = -1.1690481051547 • (-12.830951894845) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1690481051547, x₂ = -12.830951894845 означают, в этих точках график пересекает ось X