Решение квадратного уравнения x² +14x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 16 = 196 - 64 = 132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 132) / (2 • 1) = (-14 + 11.489125293076) / 2 = -2.5108747069239 / 2 = -1.255437353462

x₂ = (-14 - √ 132) / (2 • 1) = (-14 - 11.489125293076) / 2 = -25.489125293076 / 2 = -12.744562646538

Ответ: x₁ = -1.255437353462, x₂ = -12.744562646538.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -1.255437353462 - 12.744562646538 = -14

x₁ • x₂ = -1.255437353462 • (-12.744562646538) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -1.255437353462, x₂ = -12.744562646538 означают, в этих точках график пересекает ось X