Решение квадратного уравнения x² +14x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 17 = 196 - 68 = 128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 128) / (2 • 1) = (-14 + 11.313708498985) / 2 = -2.6862915010152 / 2 = -1.3431457505076

x₂ = (-14 - √ 128) / (2 • 1) = (-14 - 11.313708498985) / 2 = -25.313708498985 / 2 = -12.656854249492

Ответ: x₁ = -1.3431457505076, x₂ = -12.656854249492.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -1.3431457505076 - 12.656854249492 = -14

x₁ • x₂ = -1.3431457505076 • (-12.656854249492) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3431457505076, x₂ = -12.656854249492 означают, в этих точках график пересекает ось X