Решение квадратного уравнения x² +14x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 18 = 196 - 72 = 124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 124) / (2 • 1) = (-14 + 11.13552872566) / 2 = -2.86447127434 / 2 = -1.43223563717

x₂ = (-14 - √ 124) / (2 • 1) = (-14 - 11.13552872566) / 2 = -25.13552872566 / 2 = -12.56776436283

Ответ: x₁ = -1.43223563717, x₂ = -12.56776436283.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -1.43223563717 - 12.56776436283 = -14

x₁ • x₂ = -1.43223563717 • (-12.56776436283) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -1.43223563717, x₂ = -12.56776436283 означают, в этих точках график пересекает ось X