Решение квадратного уравнения x² +14x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 2 = 196 - 8 = 188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 188) / (2 • 1) = (-14 + 13.711309200802) / 2 = -0.28869079919791 / 2 = -0.14434539959896

x₂ = (-14 - √ 188) / (2 • 1) = (-14 - 13.711309200802) / 2 = -27.711309200802 / 2 = -13.855654600401

Ответ: x₁ = -0.14434539959896, x₂ = -13.855654600401.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.14434539959896 - 13.855654600401 = -14

x₁ • x₂ = -0.14434539959896 • (-13.855654600401) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14434539959896, x₂ = -13.855654600401 означают, в этих точках график пересекает ось X