Решение квадратного уравнения x² +14x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 20 = 196 - 80 = 116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 116) / (2 • 1) = (-14 + 10.770329614269) / 2 = -3.229670385731 / 2 = -1.6148351928655

x₂ = (-14 - √ 116) / (2 • 1) = (-14 - 10.770329614269) / 2 = -24.770329614269 / 2 = -12.385164807135

Ответ: x₁ = -1.6148351928655, x₂ = -12.385164807135.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -1.6148351928655 - 12.385164807135 = -14

x₁ • x₂ = -1.6148351928655 • (-12.385164807135) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6148351928655, x₂ = -12.385164807135 означают, в этих точках график пересекает ось X